使用 PHP 数组实现集合

集合是没有特定顺序的数值集合。它可以包含任何数据类型，我们还可以对集合进行不同的操作，如联合、相交、互补等。由于集合只包含值，我们可以构建一个基本的 PHP 数组，并为其赋值，使其动态增长。下面的示例显示了我们定义的两个集合：一个包含一些奇数，另一个包含一些质数：

$odd = [];
$odd[] = 1;
$odd[] = 3;
$odd[] = 5;
$odd[] = 7;
$odd[] = 9;

$prime = [];
$prime[] = 2;
$prime[] = 3;
$prime[] = 5;

为了利用联合、交集和补集运算检查集合内部是否存在某个值，我们可以使用下面的示例：

if (in_array(2, $prime)) {
    echo "2 is a prime";
}

$union = array_merge($prime, $odd);
$intersection = array_intersect($prime, $odd);
$compliment = array_diff($prime, $odd);

PHP 有许多用于此类操作的内置函数，我们可以利用它们进行集合操作。但我们必须考虑一个事实：由于集合没有以任何特定的方式排序，在最坏的情况下，使用 in_array() 函数进行搜索的复杂度可能为 O(n)。array_merge() 函数也是如此，因为它将检查一个数组中的每个值与另一个数组的值。为了加快速度，我们可以稍微修改一下代码，使其更有效率：

$odd = [];
$odd[1] = true;
$odd[3] = true;
$odd[5] = true;
$odd[7] = true;
$odd[9] = true;

$prime = [];
$prime[2] = true;
$prime[3] = true;
$prime[5] = true;

if (isset($prime[2])) {
    echo "2 is a prime";
}

$union = $prime + $odd;
$intersection = array_intersect_key($prime, $odd);
$compliment = array_diff_key($prime, $odd);

如果我们分析一下这段代码，就会发现我们使用了索引或键来定义集合。由于 PHP 数组索引或键查找的复杂度为 O(1)，因此查找速度会更快。因此，与上一个示例相比，所有查找、联合、相交和补码操作所需的时间都会减少。